3.3.2 網格及流場計算

    本算例從隔離段開始計算，對燃燒室進行三維結構化網格劃分，網格節點數約為660萬。壁面處網格高度為5.0X10.5m，增長率為1.1，這使得y+值小于50。另外，對氫氣射流出口附近的網格進行了加密，以此來捕捉這一區域復雜的化學反應和流動特性。

    算例噴流邊界條件如表所示，來流湍流強度設為2%，而湍流粘度比則設為200。氫氣入口的湍流條件設置是湍流強度設為5%，而湍流粘度比則為10。壁面簡化為恒溫無滑移邊界條件，前半部分表面溫度設為475K，后半部分表面溫度則為700K。

    由圖19和圖20可見，CFD計算結果捕捉到實驗中的整體現象，譬如點火位置在氫氣射流入口下游，燃料和氧氣的消耗情況，以及燃燒室的溫度和壓力變化范圍。另外，cro對壓力，溫度和氣體各組分的模擬整體上符合實驗結果。在局部數據方面，出口壓力小于實驗約15%，點火位置比實驗更靠近上游，火焰軸向穿透深度更長。與算例AIAA2005-4424相比，下游壁面壓力有所提高，更接近實驗結果，而點火位置和火焰穿透深度的計算結果都很接近。

    3.4 機翼跨音速顫振算例

    AGARDWing445.6顫振風洞實驗是由NASALangley在跨首速動態風洞(TDT)中完成的。為了檢驗跨音速機翼的顫振特性，設計了一系列標準彈性機翼的風洞實驗模型，已經成為國際上跨音速氣動彈性程序考核的標準算例。

    3.4.1 計算條件

    該模型機翼平面特征參數為：展弦比=1.6440,梢根比=0.6592，四分之一弦線機翼后掠角為45°。顫振分析主要取前四階模態，即一階彎曲，一階扭轉和二階彎曲，二階扭轉，具體見圖21所示。

    圖21 AGARDWing445.6的模態形狀

    3.4.2 計算結果分析

    圖22、圖23給出了FSILab軟件計算的顫振邊界與公開發表文獻中其他軟件的對比結果。

    為與實驗數據比較，設置6個自由來流馬赫數下的顫振速度，包括0.499,0.678,0.901，0.96，1.072和1.141。

    由圖22可知本軟件計算的顫振速度與實驗值比較接近，誤差較小。由圖23可知本軟件計算的顫振頻率與結果也吻合較好，只有在1.141Ma處，顫振頻率比800萬節點（Fun3d_NS_F)的Fun3d計算結果略差，但仍比400萬節點（Fun3d_NS_B)的Fim3d計算結果好，但本次計算采用的網格為67萬節點的六面體網格，單機四核計算每個氣彈工況約三小時，因此在計算速度高，且對計算資源需求較小，綜合計算效率較高。

    3.5 簡化翼型-Bladedesign軟件分析

    圖24 簡化機翼截面圖

    模型分為外部蒙皮和內部加強梁兩部分。蒙皮采用NACA1408翼型，弦長0.2m，兩根加強梁在距離前緣20%和30%的長度處。蒙皮和加強梁均等分為10層，每層厚度為0.3mm。簡化機翼長4m。簡化機翼一端固定，另一端在截面和XI軸交點處受力，大小為100N，方向沿Y軸正向。模型使用正交材料，相鄰層按45°/-45°正交鋪設。

    由圖25可見Bladedesign軟件計算結果與其他相關軟件計算結果完全吻合，但本軟件計算效率遠遠高于其他同類軟件。

  3.6 三維桁架有限元分析算例

    分析高壓輸電塔頂部受動載荷作用下的動態響應，分別得到在靜載下的位移變形，輸電塔的模態，以及動載作用下的瞬態結果，網格采用一維桿單元劃分。

    輸電塔簡化為三維桁架，模型如圖26所示，四個角點固支，桁架上方的節點1和2受變載荷Fx=50000sin(250*360*t)，桿的彈性模量為E=l.OellPa，泊松比v=0.3，密度為2700kg/m3，截面積4.9cm2。

    圖26 三維桁架模型

    3.6.1 計算結果

    靜載、模態和瞬態分析結果如下：

    靜載位移云圖如圖27所示：（Fx=50000N靜載)

    圖27 三維桁架位移云圖

    瞬態分析結果如圖28至圖29所示：（動載荷Fx=50000sin(250*360*t))

    圖28 X方向位移時間變化圖(1號節點)

    圖29 Z方向位移時間變化圖(1號節點)

    由上圖可見FEMLab用于精態和瞬態分析，計算結果與同類型軟件有相同的計算精度。

    3.7 MPM2D-二維裂紋引起應力集中算例

    (1)問題描述

    一端固定的2D物體塊在另一端受均勻分布的拉力，物體塊中有一個豎直方向的裂紋。應用MPM方法求解裂紋引起的應力集中問題。

    (2)查看計算結果

    在不同時刻，描述應力波在桿中的傳遞過程，如圖31所示。

    (3)評價

    本算例介紹了當物體內存在裂紋時，由于裂紋的影響而產生的應力集中問題。從計算結果可以看出，MPM固體求解器能夠正確反映應力集中的形成過程及現象。

    4 結論

    總而言之，所有測試算例的結果同實驗或其他計算結果相一致。表明:ADI.SimWark軟件分析系統與當前其它基于FVM和FEM的最新CAE軟件有一定的優勢，對不同航天飛行器、高速列車和汽車的建模、仿真、評估和設計都是很有實際意義的。ADI.SimWork中的CFD與CSD耦合求解器能夠精確計算預測非線性FSI/氣彈性問題；另外，粒子方法可用于分析和處理復雜的非線性結構問題。ADI.Sim-Work的綜合能力，將開啟復雜真實工程問題仿真的新篇章。