0 引言

　　隨著高端設備與精密儀器儀表的開發與制造，各種復雜型面的零件越來越多地應用到產品設計與制造中。目前，隨著UG等具有強大功能的CAD/CAM軟件在生產實際中的應用，更進一步提高了各種復雜型面的設計與加工能力。UG是面向產品設計與制造的高端軟件，給用戶提供了一個基于過程的產品設計環境，使產品開發從設計到加工真正實現了數據的無縫集成，實現高效優化的目標。文中針對波形彈簧這種特殊型面，在UG軟件的開發環境下，實現其模具的三維空間造型，并結合數控加工刀具半徑選擇原則，優選刀具半徑，實現了對波形彈簧模具從建模到數控加工的全過程優化。

1 波形彈簧模具建模

　　1.1 波形彈簧曲面特點

　　波形彈簧結構設計如圖1所示。其技術要求是在極坐標平面內對同一方位上的曲面上的點高度嚴格一致，并要求彈簧表面平滑、光順。由于其厚度為0.25mm，其加工方式常采用沖壓成型。波形彈簧沖壓模具的關鍵部位為波形彈簧成型面，成型面的建模方法與加工質量直接影響波形彈簧的沖壓成型質量。圖2為波形彈簧沖壓凹模示意圖。

　　1.2 模具建模理論

　　建模擬合算法的優劣，直接關系到曲面的逼近精度與光順性，進而影響總體曲面的質量。針對波形彈簧成型面采用雙三次B樣條曲面造型方法，實現光滑、光順以及由點坐標嚴格控制的曲面 。雙三次B樣條曲面，其數學模型的矩陣表達式為 ：

　　1.3 UG環境下的模具建模方法

　　由于波形彈簧要求在極坐標平面內的同一方位上的曲面上的點高度嚴格一致，首先按照圖1的結構特點，在極坐標平面內分別計算彈簧內外邊界的型值點各16個，并采用UG環境下的點繪制命令，將波形彈簧的型值點輸入UG系統中，作為空間曲線的控制點。然后對輸入的控制點采用三次B樣條曲線擬合，生成兩條截面型線，作為空間曲面的控制邊界，如圖3所示。對由截面型線所約束的封閉空間，生成極坐標空間下的網格點，采用式（1）雙三次B樣條算法，計算網格點的空間占位。最終實現B特征網格沿著徑向在圓周范圍內進行延伸，得到如圖4所示的曲面造型。

　　在此基礎上，依據設計圖建立模具本體，并與已建立曲面造型進行修剪，得到波形彈簧模具模型，波形彈簧凹模圖如圖5所示。

2 彈簧模具數控加工

　　波形彈簧模具加工的關鍵點在于彈簧成型曲面的加工。曲面加工中刀具直徑的選擇與加工路徑規劃是直接影響曲面的加工質量與效率并決定加工后的曲面是否出現欠加工現象 。

　　2.1 最優小刀具選擇方法

　　加工整個曲面而不發生干涉的最大半徑刀具被稱作為曲面加工的最優小刀具。加工曲面通常采用球頭刀，為解決加工過程中刀具與工件的干涉問題，根據嚙合原理中的不干涉準則，要求刀具的法曲率大于工件的法曲率來診斷所選刀具的尺寸是否合理，即球頭刀具的最優小刀具半徑等于整個曲面的最小曲率半徑。

　　在UG環境下，使用UG的“曲面分析”中的“曲率半徑分析”，可分析出波形彈簧模具曲面的最小曲率半徑Rmin圖6為模具最小曲率半徑分析圖，從圖中分析出，波形彈簧模具曲面的最小曲率半徑R 2.1082mm min = − 。選用的刀具半徑 ，考慮刀具規格因素，因此加工波形彈簧模具曲面的刀具半徑選2mm。

　　2.2 曲面加工規劃

　　2.2.1 行距規劃

　　曲面加工中，在刀具的類型與尺寸已經確定的情況下，路徑間距即行距是滿足精度要求的首2.2 曲面加工規劃2.2.1 行距規劃

　　曲面加工中，在刀具的類型與尺寸已經確定的情況下，路徑間距即行距是滿足精度要求的首要指標，其直接影響的精度參數是曲面的加工殘余高度。如圖7所示為球頭刀具加工凹曲面的加工行距與殘余高度、刀具半徑以及曲面的曲率半徑的關系圖，經計算，其關系為：

　　式中， 為刀具在當前切削點的行距， 為殘余高度， 為曲面在垂直于刀具進給方向的法曲率半徑， 為刀具半徑。由式（2）可知，對于一個給定的曲面加工，刀具根據最優小刀具的選擇方法進行選定后，行距的確定就取決于曲面該點的曲率半徑和加工殘余高度兩項指標。曲面的最曲率半徑在曲面給定的情況下是已知的，則行距由殘余高度指標確定。

　　2.2.2 走刀路徑規劃

　　在復雜曲面數控加工中，刀具軌跡生成的方法有很多種，如平行截面法、參數線法和等距偏置法等 。等距偏置法是求邊界曲線的等距線作為刀具軌跡線，以邊界線為母線派生軌跡線，適合于沿邊界線法向曲面變化率差異性小的自由曲面加工 。波形彈簧模具曲面沿邊界線法向的幾何性質變化較小，適合用等距偏置法生成刀位軌跡。如圖8所示為模具刀位軌跡圖。

　　2.3 粗精加工參數設置

　　模具加工采用粗精加工。在UG環境下，采用“固定軸曲面輪廓銑”，并進行參數設置，對模具曲面進行粗精加工。粗加工選用較大直徑的Φ9球頭銑刀，行距適量加大，步長設為1mm，來提高加工效率。精加工時，根據最優小刀具選擇方法和行距規劃方法，選用Φ4球頭銑刀，步長設為0.3mm，實現曲面的無干涉無死區的精密加工。

3 結論

　　波形彈簧模具型面是一種特殊曲面，本文基于UG在復雜曲面造型與數控加工方面的優勢，采用雙三次B樣條曲面造型方法，實現了波形彈簧模具型面的數控加工。通過波形彈簧模具的數控加工，得出結論如下：

　　1）加工出的波形彈簧模具型面精度和表面質量符合設計要求。模具已成功應用于實際生產，并實現了波形彈簧的大規模生產。

　　2）針對波形彈簧模具型面這類特殊曲面，采用雙三次B樣條曲面造型方法，能實現曲面的精密建模。

　　3）借助UG的曲面分析功能，采用最優小刀具選擇方法選擇出的刀具，加工出的復雜曲面，無干涉無死區。