數字化虛擬樣機技術是對傳統設計方法的一次歷史性革命，以其為基礎的現代設計方法的出現，改變了傳統的以物理樣機為基礎的設計，可以減去昂貴而費時的物理樣機制造及試驗過程，設計人員可以直接在計算機上進行快速分析，比較多種設計方案，進行優化，在設計中及時發現問題，提高產品質量，縮短產品開發周期，降低產品開發成本。利用虛擬樣機技術設計數控機床，不僅能創建三維模型，完成產品的虛擬裝配和干涉檢驗，而且能進行動力學和運動學仿真，實現產品制造前的性能預測，進行評估和優化方案。　　在此我們對自行研制的數控樓梯扶手彎頭單轉臺四軸聯動機床，采用Pro/ENGINEER Wildfire 2.0建立三維實體模型，用MFC類庫和OpenGL進行程序編制，實現對機床的運動學和動力學仿真分析。1 虛擬加工系統的總體結構設計　　虛擬加工是借助計算機，利用系統模型對實際加工系統進行實驗研究的過程，是數控機床在計算機虛擬環境中的映射。通過虛擬加工，可以在設計和更改方案過程中，在虛擬環境中實現零件的數控加工。該虛擬加工系統主要由虛擬加工單元模塊，加工質量預測模塊，刀具路徑優化模塊，切削參數優化模塊，誤差補償模塊和優化報告6大模塊組成，其體系結構如圖1所示。

圖1 單轉臺四軸聯動數控機床虛擬加工系統的體系結構

　　(1)虛擬加工單元模塊：虛擬加工單元模塊是樓梯扶手彎頭實際加工過程在計算機中的映射，是對實際加工全過程的模擬仿真。由數控程序來驅動虛擬工件、虛擬刀具和虛擬夾具運動，同時虛擬工件和虛擬刀具掃描體作布爾差運算并更新工件模型，模擬實際加工過程中的切削運動、木料去除過程。虛擬加工單元模塊同時完成對機床各部件間的碰撞干涉檢測，并獲得有效刀具路徑、切削參數和表示加工質量仿真結果的虛擬工件，為實現優化提供了條件。　　(2)加工質量預測模塊：該模塊將虛擬加工所生成的虛擬工件與理想工件模型進行比較，根據加工誤差的分布情況，確定工件的形狀精度和表面粗糙度。　　(3)刀具路徑優化模塊：該模塊對刀具切削路徑進行優化，對于加工過程中發生碰撞干涉的程序進行修改，同時刪除無效切削路徑，并給出切削路徑的優化報告。　　(4)切削參數優化模塊：該模塊根據虛擬加工過程中的加工狀況判斷是否滿足最高加工效率、最低加工成本等目標。如果不滿足以上目標，可以采用粒子群優化算法來搜索滿足多約束條件下(主軸轉速、進給速度和刀具壽命等)的切削參數最佳值。　　(5)誤差補償模塊：根據加工質量預測模塊獲得的誤差情況，確定是否需要誤差補償。對于需要誤差補償的加工部位，要確定其誤差補償量。同時生成誤差補償報告。　　(6)優化報告模塊：該模塊根據切削參數優化報告、誤差補償報告、刀具路徑優化報告，對數控程序進行修改，并生成優化的數控程序。2 虛擬加工單元設計　　虛擬加工單元是現實加工系統在計算機中的表示，是單轉臺四軸聯動數控機床虛擬加工系統的核心。該單元可以實現樓梯扶手彎頭加工過程的虛擬仿真。　　2.1 虛擬加工單元結構　　虛擬加工單元由虛擬工件、虛擬刀具、虛擬機床和虛擬毛坯等組成。虛擬加工單元結構如圖2所示。

圖2 虛擬加工單元結構

　　(1)虛擬機床：在數控加工仿真系統中，首先要建立虛擬加工環境，實現虛擬數控機床。由于機床是由許多零部件組成，結構較為復雜，用OpenGL函數建立模型工作量太大，故先在Pro/ENGINEER中造型出數控機床各個零部件，將其保存為WRL格式，然后用Deep Exploration將文件格式轉換成3Ds格式，就可以在程序中直接讀取3Ds文件，并將其裝配起來。在繪制機床時利用了OpenGL顯示列表技術，將每個零部件都生成一個OpenGL的顯示列表，這樣可以大幅度提高重繪效率，滿足實時繪制的要求。　　(2)虛擬夾具：虛擬夾具是夾具的幾何模型。該夾具可以旋轉，起到旋轉工作臺的作用。通過夾具的旋轉與3個移動坐標軸的配合，可以加工出樓梯扶手彎頭所需要的各種復雜的空間曲線。　　(3)虛擬刀具：由于樓梯扶手多為成型面，因此虛擬刀具也多為成形刀具。該刀具可用于碰撞檢測。　　(4)虛擬工件：虛擬工件是實際工件的抽象模型。在每一道工序的加工之后，通過對虛擬工件的已加工表面的檢查，來確定本工序加工是否合格。加工成品的虛擬工件可用于加工質量預測。　　2.2 運動控制模塊　　該數控機床為單轉臺四軸聯動數控機床。機床的運動坐標包括3個移動坐標X、Y、Z和1個轉動坐標A。機床運動學求解主要包括轉動軸A轉動角度計算和經過轉動軸轉動后的3個移動坐標x、y、z值的求解。

1圖3 單轉臺四坐標刀軸矢量轉動關系

　??　如圖3所示，OlXlYlZl為機床加工坐標系，工作臺回轉軸A方向與Xt軸方向相同，OlXlYlZl坐標系原點可隨具體加工條件的不同任意設置。工件(工作臺)可繞Xt軸轉動C(O°≤C≤180°)角。刀具參考點Ok在機床加工坐標系OlXlYlZl中的坐標為(xk，yk，zk)。刀軸矢量(一個位于刀具軸線上。從刀具參考點指向刀柄方向的矢量)γ為單位矢量，該矢量可以處于OlXlYlZl坐標系中的任意位置。為計算方便，以刀具參考點Ok為原點建立刀軸矢量坐標系OlXlYlZl。刀軸矢量坐標系與加工坐標系OlXlYlZl各相應軸平行。刀軸矢量γ在該坐標系中的坐標為(γx，γy，γz)。該機床的旋轉工作臺只能繞Xt軸旋轉而且刀具必須位于工件上方，否則無法加工工件。因此，必有γx=0 、γz≥0根據以上已知條件，計算機床的運動坐標值(相對OlXlYlZl坐標系)X、Y、Z及相應的回轉角度C。　　2.2.1 轉角C的計算　　轉角C是工件(工作臺)相對刀具的轉動角度，以順時針方向為正方向。將刀軸矢量γ繞Xk軸沿順時針方向轉動角C到與Zk坐標方向一致，如圖3所示。這樣就完成了刀軸矢量的轉換，即刀具相對于工作臺的轉動。對于單轉臺四軸數控機床，為實現以上轉換，工作臺回轉軸順時針轉動角C。 角C的計算公式：

　??　2.2.2 機床運動坐標x、y、z的計算　　在0penGL中對物體的旋轉、平移和縮放都是對坐標系的操作，而不是對虛擬物體本身的操作。在虛擬加工過程中，虛擬工件旋轉時，虛擬工件相對于加工坐標系的位置是沒有變化的，刀具的坐標不斷發生變化。通過下面的方法，可以解決如何將旋轉工作臺的旋轉角度影射到刀具位置的變化，即求刀具參考點(xk，yk，zk)經工件(工作臺)轉動后在機床加工坐標系中的位置坐標(機床的運動坐標X、Y、Z)。 刀軸矢量繞機床加工坐標系OlXlYlZl中的Xt軸旋轉角C，變換矩陣為：?_?

　　則

　　將式(3)展開可得：

　　??該數控機床的運動坐標X、Y、Z是刀具相對于機床加工坐標系OlXlYlZl的坐標，也就是說，運動坐標X、Y、Z是在機床加工坐標系OlXlYlZl下的坐標，這是本步計算的依據。　　2.3 材料去除過程仿真　　數控加工三維仿真是在工業圖形標準應用程序接口OpenCL的基礎上進行開發的。根據數控機床加工的高實時性及交互式的特點，該系統采用實時動畫方式。實時動畫是一邊計算一邊在計算機終端上直接產生動畫，其交互能力強，可以根據用戶的要求實時改變畫面，但對計算機的圖形處理能力要求較高。在實現動畫的過程中采用了雙緩存技術(或稱虛屏技術)，即后臺緩沖區執行命令繪制圖像，繪制結束后，利用重畫技術，通過交換緩沖區，將后臺緩沖區繪制的圖形直接送到前臺緩沖區中動態顯示圖形，這樣就增強了數控機床加工過程三維動畫顯示的連續性和運動感。　　該過程可以實現以下功能：　　(1)生成已加工工件，用于加工質量的預測和誤差補償；　　(2)獲取切削參數，用于切削參數優化；　　(3)計算每一刀的走刀路徑，存入有效刀具路徑報告，用于刀具軌跡的優化。　　2.4 運動仿真和碰撞檢測　　碰撞檢測主要檢驗刀具相對于非加工部件如夾具、工件的非加工部位和工作臺的干涉現象，也可用來檢驗由用戶指定的物體之間的干涉現象。由于樓梯扶手彎頭的加工過程通過數控程序驅動，所以對發生碰撞和干涉的程序段可以及時修改。進行干涉的定性檢查采用基于規則實體表面網格化遍歷的八叉樹單球組合模型的方法。3 結語　　數控機床虛擬樣機是數控機床開發研制的一種全新的設計方法。為分析數控機床在加工時的性能情況，在數控機床虛擬樣機上進行虛擬加工。系統主要具有以下優點：　　(1)實現空間曲線加工過程的虛擬仿真。研究在四軸聯動情況下，由一個轉動坐標和三維空間的三個移動坐標相配合，準確描述空間曲線的加工方法；　　(2)采用粒子群算法保證優化的效率。采用粒子群優化算法，避免了遺傳算法的交叉、變異等導致運算效率低的缺點，又保留了進化算法的適用范圍廣、魯棒性能好等優點；　　(3)充分利用了虛擬加工技術的優點。基于虛擬加工技術，不僅保證了加工仿真的“真實性”，而且能夠對加工過程中的超程、碰撞干涉進行檢測，實現了對數控程序的全方位驗證。