1 引言

    在使用MSC.Patran軟件對航天器結(jié)構(gòu)進行有限元建模時，經(jīng)常需要對分析對象施加在空間連續(xù)分布的邊界條件或載荷條件，并且很多情況下這種連續(xù)分布的條件不能用空間坐標(X、Y、Z)的解析式表達出來，手動輸入的方式由于有限元節(jié)點數(shù)量龐大的原因也是不可取的。本文主要講述利用MSC.Patran軟件的空間連續(xù)FEM場解決此類問題的方法，并給出了該場在航天器結(jié)構(gòu)熱變形分析、局部應(yīng)力分析兩個方面的具體應(yīng)用算例，算例表明該場的使用可以有效提高建模效率。本文可作為應(yīng)用空間連續(xù)FEM場進行有限元建模時的參考。

2 空間連續(xù)FEM場

    在MSC.Patran軟件中，空間連續(xù)FEM場(Spacial Continuous FEM Field)通過與一組有限元網(wǎng)格相關(guān)的標量數(shù)據(jù)或者矢量數(shù)據(jù)定義，這組有限元網(wǎng)格和相關(guān)數(shù)據(jù)通過插值的方法可對位于該場內(nèi)部的另一組任意有限元網(wǎng)格進行賦值，從而實現(xiàn)場的映射功能。因此，在定義空間連續(xù)FEM場時，必須先有一組有限元網(wǎng)格，這組有限元網(wǎng)格一般情況下不是分析對象，它的作用是描述場的分布空間，與之相關(guān)的數(shù)據(jù)的作用是描述場的數(shù)值分布，這組有限元網(wǎng)格和數(shù)據(jù)通常來自其它工況的建模和分析結(jié)果。為了在新工況下利用場對新模型的物理量進行賦值，必須使新模型需要賦值的部分網(wǎng)格在場占據(jù)的空間內(nèi)。

    定義空間連續(xù)FEM場的步驟是：

    a.把定義場的已知有限元網(wǎng)格單獨定義為一個組fem_data，并把該組有限元網(wǎng)格單獨顯示在屏幕窗口上。

    b.把與組fem_data中有限元網(wǎng)格相關(guān)的數(shù)據(jù)通過畫圖的方法顯示在屏幕窗口上。如果是標量數(shù)據(jù)，可顯示為fringe plot；如果是矢量數(shù)據(jù)，可顯示為marker plot。

    c.在圖1所示創(chuàng)“Fields”創(chuàng)建界面上選擇相關(guān)設(shè)置。如果創(chuàng)建的是標量場，選中“Continuous”、“Scalar”；如果創(chuàng)建的是矢量場，選中“Continuous”、“Vector”；并在“Select Group”窗口中選中步驟a中定義的組fem_data；最后按下“Apply”。注意在此步驟中，必須保證步驟b所顯示的plot仍然存在。

    通過上述三個步驟后，就完成了空間連續(xù)FEM場的定義，其使用方法與使用其他場完全一樣。需要注意的是，在使用該場對新建的分析模型的物理量賦值之前，不能刪除組fem_data及其相關(guān)數(shù)據(jù)，因為Patran軟件需要利用它們進行插值計算。

3 空間連續(xù)FEM場的應(yīng)用

    在對航天器結(jié)構(gòu)進行力學分析時，空間連續(xù)FEM場在熱變形分析、局部應(yīng)力分析方面的應(yīng)用可以解決復雜邊界條件的賦值問題，下面分別予以介紹。

    3.1 在熱變形分析中的應(yīng)用

    在對航天器結(jié)構(gòu)進行熱變形分析時，主要的載荷條件是溫度場，而溫度場的分布通常是不規(guī)則的，它是熱分析的結(jié)果。一般情況下，熱分析的模型網(wǎng)格（有限元網(wǎng)格或有限差分網(wǎng)格）與力學分析有限元模型網(wǎng)格的疏密程度、網(wǎng)格形狀是不同的，但由于是對同一結(jié)構(gòu)進行分析，所以它們具有相同的物理外形尺寸，此時如果約定熱分析模型與力學分析模型的共同幾何輪廓，可使熱分析人員和力學分析人員分別獨立建立自己的分析模型。在進行熱變形分析時，把熱分析模型及其溫度場計算結(jié)果導入到力學分析模型文件中，在熱分析模型網(wǎng)格和對應(yīng)溫度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)場上建立空間連續(xù)FEM場，然后利用該場對力學分析模型進行溫度載荷賦值，就完成了復雜溫度場從熱分析模型到力學分析模型的映射過程。下面給出一個算例：

    某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的的熱分析模型和力學分析模型分別如圖2(a)、圖2(b)所示，兩者具有相同的幾何外輪廓，但網(wǎng)格的疏密程度不同。通過熱分析得到的結(jié)構(gòu)溫度場分布如圖3(a)所示。在圖3(a)的基礎(chǔ)上建立一個空間連續(xù)FEM標量場，并以溫度載荷的形式賦值給力學分析模型作為熱變形分析時的輸入條件，賦值后的溫度載荷條件如圖3(b)所示。在施加初始溫度和位移邊界條件后進行計算，結(jié)果如圖4所示。圖4給出了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)發(fā)生熱變形后的位移云圖。

3.2 在局部應(yīng)力分析中的應(yīng)用

    在對航天器結(jié)構(gòu)的力學特性進行有限元分析時，通常模態(tài)或者靜力計算是在同一個整星結(jié)構(gòu)模型上進行的，此時模型的網(wǎng)格大小對不同計算類型的結(jié)果精度影響不同。比如，對于模態(tài)計算，當關(guān)注對象是整星的剛度特性時，各結(jié)構(gòu)部件的網(wǎng)格劃分可以相對稀疏一點；對于靜力計算，當關(guān)注對象是受集中力的局部結(jié)構(gòu)時，此部位的網(wǎng)格劃分則需要相對密集一點。一般，對已經(jīng)建成的整星模型進行靜力分析時，要重點關(guān)注應(yīng)力水平相對較高的部位，為了得到這些部位更為細致的計算結(jié)果，可把此局部再重新建模或者網(wǎng)格細化，并利用空間連續(xù)FEM場把此部位的邊界位移或者邊界力記錄下來，作為細化模型的的邊界條件，從而提高了分析效率。下面給出一個算例：

    對某衛(wèi)星進行整星靜力工況計算，提取星上一塊結(jié)構(gòu)板的Von mises應(yīng)力云圖和平動位移矢量圖如圖5(a)、圖5(b)所示。從圖5(a)看到，該結(jié)構(gòu)板存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以需要細致地研究該板的局部受力狀況。對該板的模型進行細化，細化前、后的模型對比如圖6(a)、圖6(b)所示。為了給細化后的模型賦予邊界條件，在圖5(b)的基礎(chǔ)上，建立一個空間連續(xù)FEM矢量場（此場是平動位移矢量場，還要再建立一個轉(zhuǎn)動位移矢量場），并賦值給細化后模型的外邊界，賦值后的平動位移邊界條件如圖7所示。在平動位移邊界和轉(zhuǎn)動位移邊界的共同作用下進行計算，得到該板更詳細的應(yīng)力云圖，如圖8所示。比較圖5(a)和圖8，可知結(jié)構(gòu)板模型在細化前、后的應(yīng)力云圖差距較大，所以為了得到更準確的計算結(jié)果，在某些情況下必須細化局部模型，而空間連續(xù)FEM場提供了一個記錄邊界條件的簡單方法。

4 結(jié)論

    利用MSC.Patran軟件的空間連續(xù)FEM場可以有效解決航天器結(jié)構(gòu)有限元模型的復雜邊界條件賦值問題，提高建模的效率。本文講述的空間連續(xù)FEM場在熱變形分析、局部應(yīng)力分析方面的應(yīng)用可作為使用此場進行有限元分析的參考。