作者：肖應權

    數字帶通傳輸系統為了進行長距離傳輸，克服傳輸失真，傳輸損耗，同時保證帶內特性。必須對數字信號進行載波調制，將信號頻譜搬移到高頻段才能在信道中傳輸，因而現代通信系統采取數字調制技術。通過數字基帶信號對載波某些參量進行控制，使之隨機帶信號的變化而變化。根據控制載波參量大的不同，數字調制有調幅（ASK），調頻(FSK)，調相(PSK) 三種基本形式。Matlab用于仿真，分析和修改，還可以應用圖形界面功能GUI能為仿真系統生成一個人機交互界面，便于仿真系統的操作，因此采用matlab對數字系統進行仿真。通過對系統的仿真，我們可以更加直觀的了解數字調制系統的性能及影響性能的因素，從而便于改進系統，獲得更佳的傳輸性能。

　　1. 二進制數字調制技術原理

　　數字信號的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸，在實際應用中，大多數信道具有帶通特性而不能直接傳輸基帶信號。為了使數字信號在帶通信道中傳輸，必須使用數字基帶信號對載波進行調制，以使信號與信道的特性相匹配。這種用數字基帶信號控制載波，把數字基帶信號變換為數字帶通信號的過程稱為數字調制。通常使用鍵控法來實現數字調制，比如對載波的振幅、頻率和相位進行鍵控。

　　2. 2ASK

　　2ASK信號的產生方法通常有兩種：模擬調制和鍵控法。解調有相干解調和非相干解調。P=1時f(t)=Acoswt；p=0時f(t)=0；其功率譜密度是基帶信號功率譜的線性搬移。2ASK時域表示及波形，2ASK是利用代表數字信息（"0"或"1"）的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續的正弦型載波的振幅，使載波時斷時續地輸出。有載波輸出時表示發送"1"，無載波輸出時表示發送"0"。

　　數字基帶信號如式（1）

　　式中g(t)是寬度為Ts、高度為A的矩形脈沖。a n為數字序列{a n}的第n個碼元的電平值。顯然，上式給出的表達是單極性不歸零碼。載波  c(t)=COS(ωct+   0 )， 初始相位  0 ＝0。

　　對應的波形如圖2：

　　特點："1"碼期間有等幅正弦波輸出，相當于開關開通；"0"碼期間無輸出，相當于開關切斷。因此，數字調幅又稱為開關鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(On Off Keying)。

　　兩種調制方法如圖3：

　　圖3   2ASK的兩種調制方法

　　2ASK在matlab下的仿真如下：

　　clear all

　　close all

　　i=10;

　　j=5000;

　　t=linspace(0,5,j);%取0，0.001，0.002，。。。5 共5001個點

　　fc=10;

　　fm=i/5;

　　B=2*fc; %產生基帶信號

　　a=round(rand(1,i));%隨機序列

　　figure(2)

　　plot(rand(1,i))

　　st=t;

　　for n=1:10

　　if a(n)<1;

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n          %一個信號取500個點

　　st(m)=0;

　　end

　　else

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st(m)=1;

　　end

　　end

　　end

　　figure(1);

　　subplot(421);

　　plot(t,st);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('基帶信號');

　　s1=cos(2*pi*fc*t); %載波

　　subplot(422);

　　plot(s1);

　　title('載波信號');

　　e_2ask=st.*s1; %調制

　　subplot(423);

　　plot(t,e_2ask);

　　title('已調信號');

　　noise =rand(1,j);

　　e_2ask=e_2ask+noise;%加入噪聲

　　subplot(424);

　　plot(t,e_2ask);

　　title('加入噪聲的信號');

　　at=e_2ask.*cos(2*pi*fc*t); %相干解調

　　at=at-mean(at);

　　subplot(425);

　　plot(t,at);

　　title('相乘后信號');

　　[f,af] = T2F(t,at);%通過低通濾波器

　　[t,at] = lpf(f,af,2*fm);

　　subplot(426);

　　plot(t,at);

　　title('解調后波形');

　　for m=0:i-1; %抽樣判決

　　if at(1,m*500+250)+0.5<0.5;

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=0;

　　end

　　else

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=1;

　　end

　　end

　　end

　　subplot(427);

　　plot(t,at);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('抽樣判決后波形')

　　3. 2FSK

　　一個FSK信號可以看成是兩個不同載波的2ASK信號的疊加。其解調和解調方法和ASK差不多。2FSK信號的頻譜可以看成是f1和f2的兩個2ASK頻譜的組合。

　　公式如下：

　　clear all

　　close all

　　i=10;%基帶信號碼元數

　　j=5000;

　　a=round(rand(1,i));%產生隨機序列

　　t=linspace(0,5,j);

　　f1=10;%載波1頻率

　　f2=5;%載波2頻率

　　fm=i/5;%基帶信號頻率

　　B1=2*f1;%載波1帶寬

　　B2=2*f2;%載波2帶寬

　　st1=t; %產生基帶信號

　　for n=1:10

　　if a(n)<1;

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=0;

　　end

　　else

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=1;

　　end

　　end

　　end

　　st2=t;

　　for n=1:j; %基帶信號求反

　　if st1(n)>=1;

　　st2(n)=0;

　　else

　　st2(n)=1;

　　end

　　end;

　　figure(1);

　　subplot(411);

　　plot(t,st1);

　　title('基帶信號');

　　axis([0,5,-1,2]);

　　subplot(412);

　　plot(t,st2);

　　title('基帶信號反碼');

　　axis([0,5,-1,2]);

　　s1=cos(2*pi*f1*t) %載波信號

　　s2=cos(2*pi*f2*t)

　　subplot(413),plot(s1);

　　title('載波信號1');

　　subplot(414),plot(s2);

　　title('載波信號2'); %調制

　　F1=st1.*s1;%加入載波1

　　F2=st2.*s2;%加入載波2

　　figure(2);

　　subplot(411);

　　plot(t,F1);

　　title('s1*st1');

　　subplot(412);

　　plot(t,F2);

　　title('s2*st2');

　　e_fsk=F1+F2;

　　subplot(413);

　　plot(t,e_fsk);

　　title('2FSK信號')

　　nosie=rand(1,j);

　　fsk=e_fsk+nosie;

　　subplot(414);

　　plot(t,fsk);

　　title('加噪聲信號') %相干解調

　　st1=fsk.*s1;%與載波1相乘

　　[f,sf1] = T2F(t,st1);%通過低通濾波器

　　[t,st1] = lpf(f,sf1,2*fm);

　　figure(3);

　　subplot(311);

　　plot(t,st1);

　　title('與載波1相乘后波形');

　　st2=fsk.*s2;%與載波2相

　　[f,sf2] = T2F(t,st2);%通過低通濾波器

　　[t,st2] = lpf(f,sf2,2*fm);

　　subplot(312);

　　plot(t,st2);

　　title('與載波2相乘后波形');

　　for m=0:i-1; %抽樣判決

　　if st1(1,m*500+250)<0.25;

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=0;

　　end

　　else

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=1;

　　end

　　end

　　end;

　　subplot(313);

　　plot(t,at);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('抽樣判決后波形')

　　4. 2PSK

　　2PSK以載波的相位變化作為參考基準的，當基帶信號為0時相位相對于初始相位為0，當基帶信號為1時相 對于初始相位為180&deg;。

　　clear all

　　close all

　　i=10;

　　j=5000;

　　fc=4;

　　fm=i/5;

　　B=2*fm;

　　t=linspace(0,5,j); %產生基帶信號

　　a=round(rand(1,i));

　　st1=t;

　　for n=1:10

　　if a(n)<1;

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=0;

　　end

　　else

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=1;

　　end

　　end

　　end

　　subplot(321);

　　plot(t,st1);

　　title('基帶信號');

　　axis([0,5,-1,2]);

　　st2=t;   %基帶信號求反

　　for k=1:j;

　　if st1(k)>=1;

　　st2(k)=0;

　　else

　　st2(k)=1;

　　end

　　end;

　　subplot(322);

　　plot(t,st2);

　　title('基帶信號反碼');

　　axis([0,5,-1,2]); %載波信號

　　s1=sin(2*pi*fc*t);

　　s2=sin(2*pi*fc*t+pi);

　　subplot(323);

　　plot(s1);

　　title('載波信號'); %調制

　　p1=st1.*s1;

　　p2=st2.*s2;

　　subplot(324);

　　plot(t,p1);

　　title('st1*s1');

　　subplot(325);

　　plot(t,p2);

　　title('st2*s2');

　　e_psk=p1+p2;

　　subplot(326);

　　plot(t,e_psk);

　　title('e_2psk');

　　noise=rand(1,j);

　　psk=e_psk+noise;%加入噪聲

　　figure(2);

　　subplot(411);

　　plot(t,psk);

　　title('加噪后波形'); %相干解調

　　psk=psk.*s1;%與載波相乘

　　subplot(412);

　　plot(t,psk);

　　title('與載波相乘后波');

　　[f,af] = T2F(t,psk);%通過低通濾波器

　　[t,psk] = lpf(f,af,B);

　　subplot(413);

　　plot(t,psk);

　　title('通過低通濾波器波形'); %抽樣判決

　　for m=0:i-1;

　　if psk(1,m*500+250)<0;

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　psk(1,j)=0;

　　end

　　else

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　psk(1,j)=1;

　　end

　　end

　　end

　　subplot(414);

　　plot(t,psk);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('抽樣判決后波形')

　　通過以上的仿真分析，我們可以知道，在誤碼率相同的情況下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2fsk比2psk高3db，2ask比2psk高6db。也就是說，若信噪比r一定，2psk系統的誤碼率比2fsk的小，2fsk系統的誤碼率比2ask的小，由此看來，在抗加性高斯白噪聲方面，想干2psk性能最好，2fsk次之，2ask最差。當然，后面還有DPSK,等等改進型的。(如果你對本文的代碼和仿真圖像有任何疑問可聯系本文作者QQ:1529620855)