本文基于光傳輸的多叉樹原理，研究了用于慣性約束聚變的高功率激光裝置終端光學系統中多級衍射和多次反射雜散光與鬼點分布，根據光線經色分離光柵的傳播規律進行了實際鬼光路計算，對聚焦透鏡、色分離光柵、防護片組成的光學系統產生的雜散光及會聚鬼點進行了全面分析，得出三次諧波鬼點620個，二次諧波和基頻光的會聚鬼點相對較少。分析表明非球面的一次反射鬼點最具威脅，大角度衍射和傾斜平面反射使大量鬼點向系統外部移動，并增大鬼光束的像差，減小其危害。這種方法可以以動態數據結構捕捉全部鬼點，并獲得鬼光束結構。

　　用于慣性約束聚變的高功率激光裝置靶場系統是激光驅動器的終端，完成對注入的基頻光實現三次諧波轉換、光束的諧波分離、三倍頻諧波取樣測量以及聚焦打靶等物理過程。通常利用非球面透鏡對三倍頻光實現良好聚焦，而對于測量光的取樣可有多種方法，如利用打靶透鏡光束輸出面的殘余反射光反向傳輸并會聚實現取樣等。這類系統由于沒有衍射元件，其雜散光分析相對簡單，可以利用光線二叉樹捕捉全部有害光束。該方法自2002年首次發表后，已成功應用于高功率激光系統等多種系統的雜散光分析中。為了優化系統的結構，美國的國家點火裝置(NIF)采用了一套集聚焦打靶和三次諧波取樣為一體的系統作為終端光學系統(FOA)，以大口徑衍射光柵作為三倍頻光的取樣光柵。由于終端系統存在基頻光、二倍頻光和三倍頻光，根據三倍頻光取樣的要求所設計的衍射光柵對于這幾種光都存在多級透射和多級反射，而其前后的常規元件也會存在殘余反射，它們在通過衍射光柵時又會有多級透射和多級反射，使這部分系統的雜散光非常復雜，難以簡單地使用光線二叉樹來分析。

　　文中采用了基于光傳輸多叉樹原理的分析方法，可以在一棵光線樹中表示出多級衍射和多次反射同時存在時的鬼光束傳輸路徑，給出各級衍射光產生鬼像的位置，為系統優化設計和安全運行提供依據。

　　1、雜散光與鬼點分析原理

　　1.1、多級衍射與多次反射光的多叉樹結構

　　衍射元件使一條入射光變成多條出射光，如果入射光作為父光線，則多條出射光為子光線，因而可以建立光線多叉樹，如圖1所示。

        圖中數字表示光學系統中的面號，設第4面為衍射面，經過衍射面的光有0級和±1級透射光以及0級和±1級反射光，透射光入射于第5面會產生正常透射光和殘余反射光，反射光回到第3面也會產生透射光和殘余反射光，從而得到復雜的光傳輸數據結構。當系統復雜時會占用大量的內存空間，不宜采用靜態存儲方式，要在軟件中動態地開辟空間來存放，并以遞歸方式實現多叉樹的建立和周游。每當一條光線追跡完畢，立即周游多叉樹進行數據處理，然后刪除這棵樹，釋放內存空間，追跡下一條光線。如此反復追跡大量的光線，可找到鬼光束聚集的位置，即鬼點。

　　1.2、光線經色分離光柵的傳播路徑

　　色分離光柵的結構與一般刻劃光柵不同，它是一種變周期光柵，由兩束球心在不同位置的球面波干涉而成。可以利用光學設計軟件Zemax對其進行優化設計，獲得物光和參考光的球面波參數。由聚焦透鏡出射的會聚光入射于此光柵時，各級衍射光的傳播路徑由公式(1)決定：

　　式中：m是衍射級；N是入射點處沿法線的單位矢量；A為入射光線矢量；A′為出射光線矢量；λ0為光柵的制作波長；λ為工作波長；r0是沿物光的單位矢量；rr是沿參考光的單位矢量。

　　可見，各次諧波的0級光均按折射定律所決定的路徑行進，這是主光路，而1級光和其他高級次衍射光的傳播路徑與主光路不同。據此可以把三次諧波的1級光從主光路中分離出來，實現取樣測量。

　　2、分析結果

　　以美國NIF終端光學系統為原型，其基本結構如圖2所示，光束結構如圖3所示。

　　圖3中，由諧波轉換器出射的光經靶場聚焦透鏡會聚，再經過取樣光柵BSG后0級光沿主光路行進，其中三次諧波會聚于靶點，而基波和二次諧波的0級光由于楔形透鏡的色散將會聚于靶點以外的位置。由于BSG的作用使三次諧波的1級光會聚于距離稍近并與0級光有一定夾角的位置實現取樣，這個夾角就是1級光的衍射角。

　　從靶場聚焦透鏡起進行優化設計，設計時應考慮取樣光柵和其后的保護片平板玻璃。設計完成后需要進行雜散光分析，了解多級衍射及多次反射鬼像的位置，確定是否對關鍵元件如三倍頻晶體存在危害。本系統中，聚焦透鏡兩個面、取樣光柵后面的平行平板都會有殘余反射。對本系統的鬼像作一全面分析：如果設最高反射次數為3，透射光最大衍射級數取±5級，反射光最大衍射級數取±3級，并設各面的反射率為1%，輸入各級衍射光的衍射效率建立光線多叉樹，周游該樹并篩選掉虛的鬼點，由于光線多叉樹包含了正常光路和鬼光路，所以圖4的點中也包括三倍頻光的0級聚焦點和1級取樣點，加上鬼點共有620個。這里為了便于了解各鬼點位置，以三倍頻晶體作為圖中第一片平板。

        圖5和圖6分別是三次諧波的1次反射和2次反射鬼點，畫出的光線表示形成相應鬼點的光傳輸路徑，圖5中的光線表示由聚焦透鏡的非球面反射光形成了一個鬼點，圖6中的光線表示0級衍射光經防護片的一個面反射再經聚焦透鏡前表面反射而形成的鬼點。對基波和二次諧波也可作同樣分析，分析表明：與三次諧波的波長差越大，同樣反射次數的鬼點越少。構造光線多叉樹的過程也就是鬼光路追跡的過程。實際鬼光路通常具有很大的像差，不會得到良好聚焦，但仍存在光線密集的位置，這就是鬼點位置。在圖中畫出光線樹中的各條光線，即可看出鬼光束的結構。圖7是三次諧波的多級透射衍射的光束結構，圖中右邊最遠的一個聚焦點是0級，即正常光聚焦點，上部沒有聚焦點的發散光是-1級、-2級等各負衍射級，不會形成實的鬼像。向左下數依次是1級衍射即BSG取樣光聚焦點、2級衍射雜光、3級衍射雜光等。

　　對二次諧波和基頻光作同樣分析，可知它們的負衍射級也是發散的，1級衍射光和2級衍射光與三次諧波的同級光相比更向左下移動。一次反射鬼點中，聚焦透鏡的非球面反射鬼點最具威脅，如圖8所示。倍頻晶體不宜靠近這一位置。

　　除了這個鬼點外，圖5和圖6中多數鬼點位于系統的左下方和右下方。畫出鬼點生成路徑可知，大衍射角和傾斜平面使鬼光束會聚點向系統外部移動。

　　3、結論

　　光傳輸的多叉樹數據結構是適合于分析多級衍射和多次反射雜散光的動態數據結構，能夠獲知系統中各階鬼點的分布情況，并通過實際光路計算得到鬼光束的結構。對終端光學系統的分析表明：非球面的一次反射鬼點最具威脅，衍射角越大或經傾斜平面反射易于使鬼點向系統外移動，減小其威脅，同時也使鬼光束會聚時產生很大的像差，這也有助于減小其危害。但傾斜平板對于主光路和取樣光路的優化設計也帶來了困難，需要在兩者之間取得適當的平衡。