首先一個誤區是：天線越多覆蓋范圍越大，天線越多信號越強。

　　MIMO（多入多出）也就是多天線的技術是從802.11n協議之后才有的，之前的802.11a/b/g都沒有，也就是說首先老一代的路由器（802.11n之前）絕對不會有超過一個以上的天線。如果你買了一個最新的3天線支持802.11ac（最新協議）的路由器，如果你的設備是老產品，比如只支持802.11a/b/g的iPhone 3，那么很遺憾，那么多天線對你沒任何意義。如果硬要多天線同時發射，反而不會有好效果。

　　為什么這樣說呢？首先Wi-Fi應用的環境是室內。我們常用的802.11系列協議也是針對這種條件來建立的。那就是由于有很多建筑物或者障礙，發射機到接收機之間幾乎不存在直射信號。我們管這個叫做多徑傳輸。既然是多徑，那么傳輸的路程就有長有短，有的可能是從桌子反射過來的，有的可能是穿墻的。于是這些攜帶相同信息但是擁有不同相位的信號一起匯集在接收機上。我們知道現代通信用的是分組交換，傳輸的是碼（symbol）。由于上面所述不同的時延，造成了碼間干擾ISI（intersymbolinterference）。為了避免ISI，通信的帶寬必須小于可容忍時延的倒數。

　　對于802.11a/b/g 20MHz的帶寬，最大時延為50ns，多徑條件下無ISI的傳輸半徑為15m。在IEEE802.11協議中我們可以看到其最大范圍是35m，這是協議中還有誤碼重傳等各種手段保證通信，并不是說有一點ISI就完全不能工作。

　　也就是說，路由器的發射范圍其實是協議決定的。對于802.11a，b，g，增多天線沒有任何意義。假設這些天線可以同時工作，反而會使多徑效應更加惡劣。

　　MIMO：

　　在剛才維基百科的鏈接中（IEEE802.11）我們可以發現從802.11n開始，數據有了很大的提升，首先802.11n有了40MHz模式，按照之前的理論，他的發射范圍應該因此降低一半才對，而數據反而提升了一倍（70m），為什么呢。

　　這主要得益于多天線技術，剛才我們討論的種種手段都是為了對抗惡劣的多徑環境，但是多徑有沒有好的一面呢？事實上多天線技術也是基于多徑的，我們稱之為空間多樣性。多天線的應用有很多種技術手段，這里簡單介紹2種：波束成型（Beamforming）和時空分組碼（主要介紹Alamouti‘scode）。這兩種技術的優點是不需要多個接收天線。尤其是alamouti碼，連信道信息都不用，只用數學運算就用兩根天線實現了3dB的增益，所有老師都對此贊不絕口！

　　不需要多個接收天線的優點是，并不是所有設備都能裝上多天線的。為了避免旁瓣輻射，滿足空間上的采樣定理，一般以發送信號之一半波長作為實體的天線間距。無論是GSM信號1.8GHz，1.9GHz還是Wi-Fi信號2.4GHz，我們暫取2GHz便于計算，半波長為7.5cm。所以我們看到的路由器上天線的距離大多如此。也應為這個原因，我們很難在手機上安裝多個天線（別提三星那個7寸的手機謝謝）。

　　1、波束成型（Beamforming）：借由多根天線產生一個具有指向性的波束，將能量集中在欲傳輸的方向，增加信號品質，并減少與其他用戶間的干擾。我們可以簡單籠統地這樣理解天線的指向性：假設全指向性天線功率為1，范圍只有180度的指向性天線功率可以達到2。于是我們可以用4根90度的天線在理論上提高4倍的功率。波束成型的另外一種模式是通過信道估計判斷接收機的方位，然后有指向性的針對該點發射，提高發射功率。（類似于聚光的手電筒，范圍越小，光越亮）。不過這種模式在哪個協議里應用我還不清楚。

　　2、空時分組碼STBC(Space—Time Block Code)是在多天線上的不同時刻發送不同信息來提高數據可靠性的。Alamouti碼是空時分組碼里最簡單的一種。為了傳輸d1d2兩個碼，在兩根天線1，2上分別發送d1，-d2*和d2，d1*。由于多徑，我們假設兩根天線的信道分別為h1h2，于是第一時刻接收機收到的信息r1=d1h1+d2h2，之后接受的信息r2=-d2*h1+d1*h2。接收到的這個2維方陣只要乘以信道，就可得到d1d2的信息了……呃，似乎沒解釋清楚，沒辦法筆記不在身邊，搜了一圈也沒找到合適的材料。總之呢就是Alamouti找到一組正交的碼率為一2×2矩陣，用這種方式在兩根天線上發射可以互不影響；可以用一根天線接收，經過數學運算以后得到發射信息的方法。

　　其他的MIMO呢，在概念上可能比較好理解，比如2個發射天線t1t2分別對兩個接收天線r1r2發射，那么相當于兩撥人同時干活，速度提升2倍等等。但是實際實現起來一方面在硬件上需要多個接收天線，另一方面需要信道估計等通信算法，那都是非常復雜，并且耗時耗硬件的計算。

　　講上面兩種實際上是MISO的方法也是想從另外一個方面證明，天線多了不代表他們能一起干活。100年前人們就知道天線越多越好越大越好了，但是天才的Alamouti碼1998年才被提出來多天線技術的802.11n協議2009年才開始應用。

　　20年前人們用OFDM技術對抗由于城市間或室內障礙太多造成的多徑衰落，現在我們已經開始利用多徑來提高通信質量。這是技術上突飛猛進的發展，而不是簡單的“想當然”就可以實現的。由于上課時的筆記不在身邊，總感覺有些沒太大把握的地方。對于“假設工作在802.11a，b，gSISO模式的三天線路由器，可否認為3根天線有較大的增益？”以及“處于兩橋接模式路由器間的設備是否同時從兩路由器下載數據，怎么進行同步？”亦心存疑惑。畢竟從書本的知識到實際應用還有一段距離，所以如有不對之處，歡迎指正。